Question

8．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若m∥α，α∩β=n，則m∥n
• B． 若m⊥α，m⊥n，則n∥α
• C． 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
• D． 若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β

Answer 1

分析 由空間中直線與直線、直線與平面位置關(guān)系逐一核對(duì)四個(gè)命題得答案．

解答 解：對(duì)于A，如圖，m∥α，α∩β=n，此時(shí)m，n異面，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若n⊥β，α⊥β，則n∥α或n?α，又m⊥α，∴則m⊥n，故C正確；
對(duì)于D，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m可能與β相交，也可能與β平行，也可能在β內(nèi)，故D錯(cuò)誤．
∴正確的選項(xiàng)為C．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了空間直線與直線、直線與平面位置關(guān)系的判斷，是中檔題．