18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+1}$，則f（log23）+f（log4$\frac{1}{9}$）=1．

分析 由于log23+$lo{g}_{4}\frac{1}{9}$=0，f（-x）+f（x）=1，即可得出．

解答 解：∵log23+$lo{g}_{4}\frac{1}{9}$=log23-log23=0，
f（-x）+f（x）=$\frac{1}{{3}^{-x}+1}$+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$=$\frac{{3}^{x}}{1+{3}^{x}}$+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$=1，
∴f（log23）+f（log4$\frac{1}{9}$）=1，
故答案為：1．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ln（1+mx）+$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx，其中0＜m≤1．
（1）當m=1時，求證：-1＜x≤0時，f（x）≤$\frac{{x}^{3}}{3}$；
（2）試討論函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，已知函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$-πx）的部分圖象，點A（$\frac{5}{6}$，m），B（${\frac{7}{3}$，n）為函數(shù)圖象上的點，線段AB與x軸交于點C，及y軸上點P（0，n），則$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\frac{{25-11\sqrt{3}}}{8}$B．$\frac{{25-9\sqrt{3}}}{8}$C．$\frac{{35-11\sqrt{3}}}{8}$D．$\frac{{35-9\sqrt{3}}}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知拋物線y2=8x的準線過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，且雙曲線的一條漸近線方程為$\sqrt{3}$x+y=0，則該雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{3}$-y2=1B．x2-$\frac{y^2}{3}$=1C．$\frac{x^2}{6}$-$\frac{y^2}{2}$=1D．$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{6}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知等比數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且S20=21，S30=49，則S10為（　�。�
A．7B．9C．63D．7或63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．為了解某地參加2015年夏令營的400名學生的身體健康情況，將學生編號為001，002，…，400，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，且抽取到的最小號碼為005，已知這400名學生分住在三個營區(qū)，從001至155在第一營區(qū)，從156到255在第二營區(qū)，從256到400在第三營區(qū)，則第一，第二，第三營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（　�。�
A．15，10，15B．16，10，14C．15，11，14D．16，9，15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，點E，F(xiàn)分別在BC，DC邊上，且$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{FC}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EF}$=（　�。�
A．-$\frac{8}{3}$B．-3C．-6D．$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．△ABC中，AB=5，AC=2$\sqrt{5}$，BC上的高AH=4，$\overrightarrow{AH}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知曲線f（x）=（x+a）1nx（a∈R）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤k（x2-1）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：lnn+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2n}$≤1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，n∈N•．

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