設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．

 

a＝或3

【解析】【解析】
令t＝ax(a>0且a≠1)，

則原函數(shù)化為y＝(t＋1)2－2(t>0)．

當(dāng)0<a<1時(shí)，x∈[－1,1]，

t＝ax∈，

此時(shí)f(t)在上為增函數(shù)．

所以f(t)max＝f＝2－2＝14.

所以2＝16，

所以a＝－或a＝.

又因?yàn)閍>0，所以a＝.

②當(dāng)a>1時(shí)，x∈[－1,1]，

t＝ax∈，

此時(shí)f(t)在上是增函數(shù)．

所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2－2＝14，

解得a＝3(a＝－5舍去)．

綜上得a＝或3.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3．1)，且=0．6826，則p（X>4）=（ ）

A．0．1588 B．0．1587 C．0．1586 D．0．1585

 

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A．7 B．9 C．10 D．15

 

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已知函數(shù)，若曲線存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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按ABO血型系統(tǒng)學(xué)說(shuō)，每個(gè)人的血型為A，B，O，AB型四種之一，依血型遺傳學(xué)，當(dāng)且僅當(dāng)父母中至少有一人的血型是AB型時(shí)，子女的血型一定不是O型，若某人的血型的O型，則父母血型的所有可能情況有（ ）

A．12種 B．6種 C．10種 D．9種

 

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已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，則a，b，c的大小關(guān)系為_(kāi)_______．

 

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已知冪函數(shù)f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，)，試確定m的值，并求滿(mǎn)足條件f(2－a)>f(a－1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，不能看作從A到B的映射的是________．(填寫(xiě)序號(hào))

①f：x→y＝x ②f：x→y＝x ③f：x→y＝x ④f：x→y＝x

 

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