數(shù)列{an}中，an=
2
n(n+1)
，則前n和Sn等于（　�。�
A、
n
n+1
B、
2n
n+1
C、
n+1
n+2
D、
2n
n+2
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=
2
n(n+1)
=2(
1
n
-
1
n+1
)，利用裂項求和法能求出Sn．
解答： 解：∵an=
2
n(n+1)
=2(
1
n
-
1
n+1
)，
∴Sn=2(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1
)
=2（1-
1
n+1
）
=
2n
n+1
．
故選：B．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意裂項求和法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=4，PA=3，A點在PD上的射影為G點，E點在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（Ⅰ）求證：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求AE的長；
（Ⅲ）求二面角E-PC-A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若p為雙曲線右支上一點，滿足
PF1
•
PF2
=4ac，∠F1PF2=
π
3
，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、2
2
-1
B、
2
+2
2
C、2
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知數(shù)列{an}滿足an=
F(n，2)
F(2，n)
（n∈N*），若對任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N*）成立，則ak的值為（　�。�
A、
8
9
B、1
C、
32
25
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-lnx+a，曲線f（x）在點（1，f（10））處的切線為l，
（1）若a=-1，求切線l的方程；
（2）若切線l與坐標軸圍成的三角形面積為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)角α∈（0，
π
2
），f（x）的定義域為[0，1]，f（0）=0，f（1）=1，當x≥y時，有f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）
（1）求f（
1
2
）、f（
1
4
）的值；
（2）求α的值；（3）設(shè)g（x）=4sin（2x+α）-1，且lgg（x）＞0，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-2}，集合B={x|y=x2-1}，則有（　　）
A、A=BB、A∩B=φ
C、A∪B=AD、A∩B=A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=a x2-（a+1）x+2在區(qū)間（-∞，1）上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m、n是不同的直線，α、β是不同的平面，有以下四個命題：
（1）若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
（2）若α⊥β，m⊥α，則m∥β；
（3）若m⊥α，m⊥n，則n∥α； 
（4）若n⊥α，n⊥β，則β∥α．
其中，真命題的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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