定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知數(shù)列{an}滿足an=
F(n，2)
F(2，n)
（n∈N*），若對任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N*）成立，則ak的值為（　�。�
A、
8
9
B、1
C、
32
25
D、2
考點：數(shù)列遞推式,數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得an=
F(n，2)
F(2，n)
=
2n
n2
，對任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N*），則ak為數(shù)列{an}中的最小項．由指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長速度能求出ak的值為
8
9
．
解答： 解：由已知得an=
F(n，2)
F(2，n)
=
2n
n2
，
對任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N*），
則ak為數(shù)列{an}中的最小項．
由指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長速度及a1=2，a2=1，a3=
8
9
，a4=1，
知當n＞4時，恒有an＞1，
∴對?n∈N*，有an≥a3=
8
9
成立．
∴ak的值為
8
9
．
故選：A．
點評：本題考查數(shù)列中最小項的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意遞推公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）的單調性；
（2）若f（x）=x+
2b
x
在（0，4）上是減函數(shù)，在（4，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)b的值；
（3）若c∈[1，4]，求函數(shù)f（x）=x+
c
x
在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1=
1
2
，5Sn=7an-an-1+5Sn-1（n≥2）；等差數(shù)列{bn}，其中b3=2，b5=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）在數(shù)列{bn}中是否存在一項bm（m為正整數(shù)），使得b3，b5，bm成等比數(shù)列，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
（3）若cn=（bn+3）an，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=a1+
1
2
a2+
1
3
a3+…+
1
n-1
an-1（n≥2，n∈N），若an=2009，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、在散點圖中看不出兩個變量是正相關還是負相關
B、回歸方程得到的預報值是預報變量的精確值
C、回歸方程一般都有時間性
D、相關系數(shù)r越接近0，說明兩個變量的線性相關性越強

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
2x+3y≤6
3x+2y≤6
的所有點中，使目標函數(shù)z=x-y取得最大值點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，an=
2
n(n+1)
，則前n和Sn等于（　�。�
A、
n
n+1
B、
2n
n+1
C、
n+1
n+2
D、
2n
n+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x 軸上，離心率為
2
2
，且橢圓經(jīng)過圓C：x2+y2-8x+2y-28=0的圓心C．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l過橢圓的左焦點且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞0，則下列結論正確的是（　　）
A、a2＜b2
B、ab＜b2
C、a+b＞2
ab
D、a-b＞a+b

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