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13．已知集合A={x||x-1≤1}，B={x|y=$\sqrt{1-3x}$}，則A∩B=[0，$\frac{1}{3}$]，（∁RA）∪B=（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞）．

分析 化簡集合A，B，即可得出結論．

解答 解：集合A={x||x-1|≤1}=[0，2]，B={x|y=$\sqrt{1-3x}$}=（-∞，$\frac{1}{3}$]，
∴A∩B=[0，$\frac{1}{3}$]，（∁RA）∪B=（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞），
故答案為：[0，$\frac{1}{3}$]，（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞）．

點評 本題考查集合的運算，考查學生的計算能力，正確化簡是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若代數式2x2+3x+7的值是12，則代數式，4x2+6x-10的值應是0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．各項均為正數的等比數列{an}的前項和Sn，若Sn+Sn+2≤2Sn+1，則公比q的取值范圍為（0，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知點A（6，4，-4）與點B（-3，-2，2），O為坐標原點，則向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角是180°．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F，G分別是面A′C′，面B′C，面CD′的中心，則AE與FG所成的角大小為多少？

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18．一元二次方程x2-2ix-5=0的根的情況是（　　）
A．有兩個不等的實根B．有一個實根和一個虛根
C．有一對共軛的虛根D．有兩個不共軛的虛根

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．過雙曲線y=$\frac{k}{x}$（常數k＞0）上任意一點A作AE∥x軸交y軸于E，作AF∥y軸交x軸于F，得到矩形AEOF，設它的面積為S，則S=k，k是與點A位置無關的常數，試把這個結論推廣到一般雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），并證明你的推廣．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）若不等式$sin（2x+\frac{π}{3}）-\frac{1}{a}＞0$對$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$的所有實數x都成立，求a的取值范圍；
（2）若不等式x2-2ax+2a+1＞0對0≤x≤1的所有實數x都成立，求a的取值范圍；
（3）設a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，對x∈（-1，1），均有$f（x）＜\frac{1}{2}$，求a的范圍．
（4）完成填空
用圖象語言表述用函數最值表述
在（a，b）內，若對任意的x有f（x）＞g（x）成立①②
在（a，b）內，若存在x0，使f（x）＞g（x）成立③④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數f（x）=ax3-sinbx+2015（x∈R），若$f（\frac{π}{4}）=1$，則$f（-\frac{π}{4}）$=4029．

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