13．函數(shù)f（x）=ax3-sinbx+2015（x∈R），若$f（\frac{π}{4}）=1$，則$f（-\frac{π}{4}）$=4029．

分析 利用函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)值求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax3-sinbx+2015（x∈R），若$f（\frac{π}{4}）=1$，
可得a（$\frac{π}{4}$）3-sinb$\frac{π}{4}$+2015=1，
可得a（$\frac{π}{4}$）3-sinb$\frac{π}{4}$=-2014．
$f（-\frac{π}{4}）$=-[a（$\frac{π}{4}$）3-sinb$\frac{π}{4}$]+2015=2014+2015=4029．
故答案為：4029．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={x||x-1≤1}，B={x|y=$\sqrt{1-3x}$}，則A∩B=[0，$\frac{1}{3}$]，（∁RA）∪B=（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞）．

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4．（1）若拋物線的焦點在y軸上，點 A（m，-2）在拋物線上，且|AF|=3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及△O AF的面積．
（2）以橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的長軸短點為焦點，且經(jīng)過（3，$\sqrt{10}$）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=log0.5（x-1）的定義域為（　�。�
A．（-1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0）

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8．若實數(shù)數(shù)列{an}滿足${a_{n+2}}=|{{a_{n+1}}}|-{a_n}（n∈{N^*}）$，則稱數(shù)列{an}為“P數(shù)列”．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是P數(shù)列，且a1=0，a4=1，求a3，a5的值；
（Ⅱ）求證：若數(shù)列{an}是P數(shù)列，則{an}的項不可能全是正數(shù)，也不可能全是負(fù)數(shù)；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}為P數(shù)列，且{an}中不含值為零的項，記{an}前2016項中值為負(fù)數(shù)的項的個數(shù)為m，求m所有可能取值．

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18．如圖所示，y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，直線l：y=kx+3是曲線y=f（x）在x=1處的切線，令h（x）=xf（x），h′（x）是h（x）的導(dǎo)函數(shù)，則h′（1）的值是（　　）
A．2B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$

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5．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又是定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=|$\frac{1}{2}$|xB．y=$\frac{1}{x}$C．y=-x3D．y=x2

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2．已知四面體ABCD的側(cè)面展開圖如圖所示，則其體積為$\frac{2}{3}$．

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3．設(shè)f（x）是定義在R上周期為2的函數(shù)，且對任意的實數(shù)x，恒有f（x）-f（-x）=0，當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=x2，若函數(shù)g（x）=f（x）-logax（a＞0且a≠1）在x∈（0，+∞）上有且僅有三個零點，則a的取值范圍為（3，5）．

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