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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某高校共有學(xué)生15 000人,其中男生10 500人,女生4 500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))。
(Ⅰ)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?
(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率;
(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí),請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”。
附:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某地開(kāi)發(fā)了一個(gè)旅游景點(diǎn),第1年的游客約為100萬(wàn)人,第2年的游客約為120萬(wàn)人.某數(shù)學(xué)興趣小組綜合各種因素預(yù)測(cè):①該景點(diǎn)每年的游客人數(shù)會(huì)逐年增加;②該景點(diǎn)每年的游客都達(dá)不到130萬(wàn)人.該興趣小組想找一個(gè)函數(shù)來(lái)擬合該景點(diǎn)對(duì)外開(kāi)放的第年與當(dāng)年的游客人數(shù)(單位:萬(wàn)人)之間的關(guān)系.
(1)根據(jù)上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè),請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述函數(shù)所具有的性質(zhì);
(2)若=,試確定的值,并考察該函數(shù)是否符合上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè);
(3)若=,欲使得該函數(shù)符合上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè),試確定的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知復(fù)數(shù),,為虛數(shù)單位.
(1)若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,求的共軛復(fù)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列滿足,,
(1)寫(xiě)出;(2)由前5項(xiàng)猜想數(shù)列通項(xiàng)公式并證明
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
“雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn)為、,若為其上一點(diǎn),且,則雙曲線離心率的取值范圍為:A.(1,3);B.(1,3];C.(3,+∞);D.[3,+∞)”其正確選項(xiàng)是B。若將其中的條件“”更換為“,且”,試經(jīng)過(guò)合情推理,得出雙曲線離心率的取值范圍是
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