14．對(duì)于mn（m，n∈N且m，n≥2）可以按如下的方式進(jìn)行“分解”，例如72的“分解“中最小的數(shù)是1，最大的數(shù)是13．若m3的“分解”中最小的數(shù)是111，則m=11．

分析 觀察m的3次方分解規(guī)律中，發(fā)現(xiàn)：所分解的最小數(shù)是m的平方與m-1的差．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可

解答 解：由題意，m2-（m-1）=111，
∴m=11或-10（負(fù)數(shù)舍去），即m=11．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在m2中所分解的最大的數(shù)是2m-1；在m3中，所分解的最小數(shù)是m2-m+1，考查學(xué)生的觀察能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，目標(biāo)函數(shù)z=kx-y的可行域?yàn)樗倪呅蜲EFG（含邊界），若點(diǎn)F（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$）是目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，則k的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{12}{5}$，$\frac{4}{5}$）B．（$\frac{3}{10}，\frac{12}{5}$）C．[-$\frac{12}{5}$，-$\frac{3}{10}$]D．[-$\frac{3}{10}$，-$\frac{12}{5}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．將函數(shù)圖象y=4sin（6x+$\frac{3π}{5}$）上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，再向右平移$\frac{π}{5}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）圖象的對(duì)稱軸方程是x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{20}$，k∈Z．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2-5x+6=0的兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．某程序框如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（n＞0，m＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P在雙曲線上．且滿足∠F1PF1=$\frac{π}{3}$，S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=1，則m=$\root{4}{\frac{1}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4t+a}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓M的方程為ρ2-6ρsinθ=-8．
（1）求圓M的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l截圓M所得弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知x2+y2=1，則x2+xy+2y2的最大值與最小值分別為$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案