已知向量
=（-1，1），
=（4，x），
=（y，2），
=（8，6），且
∥
，（4
+
）⊥
（1）求
和
；
（2）求
在
方向上的投影．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由
∥
可得x值，可得
，進而由（4
+
）⊥
可得y值，即得
；（2）由夾角公式可得cos＜
，
＞，而
在
方向上的投影為|
|cos＜
，
＞，代值計算可得．
解答：
解：（1）∵
∥
，∴4×6-8x=0，
解得x=3，∴
=（4，3），
∴4
+
=（4，10），
∵（4
+
）⊥
，
∴（4
+
）•
=4y+20=0，
解得y=-5，∴
=（-5，2）；
（2）∵cos＜
，
＞=
=
=
，
∴
在
方向上的投影為|
|cos＜
，
＞=
•
=
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積，涉及向量的夾角和投影，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若二面角M-l-N的平面角大小為
π，直線m⊥平面M，則平面N內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知二次函數(shù)y=2x2-1在區(qū)間[a，b]上有最小值-1，則下面關(guān)系一定成立的是（ �。�
| A、a≤0＜b或a＜0≤b |
| B、a＜0＜b |
| C、a＜b＜0或a＜0＜b |
| D、0＜a＜b或a＜b＜0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
試證明函數(shù)f（x）=x2+1在（-∞，0）上是減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前三項分別為a
1=
，a
2=
，a
3=
，（其中λ為正常數(shù)）．設(shè)f（x）=a
12x+a
22x
2+a
32x
3+…a
n2x
n．
（1）歸納出數(shù)列{a
n}的通項公式，并證明數(shù)列{a
n}不可能為等比數(shù)列；
（2）若λ=1，求f（2）的值；
（3）若λ=4，試證明：當n≥2時，a
n+1+a
n-1＜2a
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．已知點A的極坐標為（2
，
），直線L的極坐標方程為ρcos（θ-
）=a，且點A在直線L上．
（1）求a的值及直線L的直角坐標方程．
（2）圓C的參數(shù)方程
（α為參數(shù)），試判斷直線L與圓C的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義在R上的函數(shù)f（x），對任意實數(shù)x∈R，都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2成立，且f（1）=2，求f（13）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在極坐標系下，設(shè)圓C：ρ=2cosθ-4sinθ，試求：
（1）圓心的直角坐標表示；
（2）在直角坐標系中，設(shè)曲線C經(jīng)過變換μ：
得到曲線C′，則曲線C′的軌跡是什么圖形？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}，a
1=2，a
n=2a
n-1+2
n（n≥2）
（1）求證：{
}為等差數(shù)列；
（2）求{a
n}的前n項和S
n．
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