18．不等式$\sqrt{2+x}$＞x的解集為（　　）
A．（-1，2）B．（-2，1）C．[-2，2）D．[-2，+∞）

分析 由題意分類討論，當(dāng)2+x≥0，且x＜0時(shí)，不等式成立，解得-2≤x＜0，當(dāng)x≥0時(shí)，原不等式等價(jià)于2+x＞x2，解得即可．

解答 解：當(dāng)2+x≥0，且x＜0時(shí)，不等式成立，解得-2≤x＜0，
當(dāng)x≥0時(shí)，原不等式等價(jià)于2+x＞x2，即（x-2）（x+1）＜0，解得0≤x＜2，
綜上所述不等式的解集為[-2，2），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法，關(guān)鍵是分類討論，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的方程為x-y+4=0．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+6=0．
（1）求直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P曲線C上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（x，y），求x+2y的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．二項(xiàng)式（x-2y）7的展開式中，所有項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和等于37．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某工廠實(shí)施煤改電工程防治霧霾，欲拆除高為AB的煙囪，測(cè)繪人員取與煙囪底部B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C，D，測(cè)得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40米，并在點(diǎn)C處的正上方E處觀測(cè)頂部A的仰角為30°，且CE=1米，則煙囪高AB=1+20$\sqrt{2}$米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{{a}_{n}^{2}+3{a}_{n}+2}{6}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2=4a1，bn=$\frac{3}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＜$\frac{15}{16}$時(shí)自然數(shù)n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)（x，y）是區(qū)域$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤2n}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，（n∈N*）內(nèi)的點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)z=x+y，z的最大值記作zn．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且點(diǎn)（Sn，an）在直線zn=x+y上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={2a，3}，B={a，b}，若A∩B={$\frac{1}{4}$}，則A∪B={-2，$\frac{1}{4}$，3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列圖示所表示的對(duì)應(yīng)關(guān)系不是映射的是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知圓C：（x-2）2+y2=4，線段EF在直線l：y=x+1上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P為線段EF上任意一點(diǎn)，若圓C上存在兩點(diǎn)A、B，使得∠APB≥120°，則線段EF長度的最大值是$\frac{\sqrt{30}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案