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參數方程數學公式（θ為參數）所表示的曲線的普通方程為________．

y=1-2x2（-1≤x≤1）
分析：由條件并利用 cos2θ=1-2sin2θ，可得 y=1-2x2，-1≤x≤1．
解答：因為cos2θ=1-2sin2θ，∴y=1-2x2，-1≤x≤1，
故答案為：y=1-2x2，（-1≤x≤1）．
點評：本題考查二倍角的余弦公式，把參數方程化為普通方程的方法，利用cos2θ=1-2sin2θ，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-4.坐標系與參數方程）

已知曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數），求直線被曲線截得的線段長度。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省懷化市黔陽一中高二（上）段考數學試卷（選修1-2、4-4）（解析版） 題型：選擇題

在參數方程（t為參數）所表示的曲線上有B、C兩點，它們對應的參數值分別為t1、t2，則線段BC的中點M對應的參數值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省邢臺市寧晉二中高二（下）期末數學試卷（文科）（選修1-2、4-4）（解析版） 題型：選擇題

在參數方程（t為參數）所表示的曲線上有B、C兩點，它們對應的參數值分別為t1、t2，則線段BC的中點M對應的參數值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2013年福建省三明市高三質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（II）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為（α為參數），點Q極坐標為．
（Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設函數f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．

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科目：高中數學 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（II）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為（α為參數），點Q極坐標為．
（Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設函數f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．

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