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19．將一枚均勻的硬幣連擲4次，計算：
（1）4次都是正面朝上的概率；
（2）至少有一次正面朝上的概率；
（3）至多有一次正面朝上的概率．

分析 由于每次出現正面的概率是$\frac{1}{2}$，故n次重復試驗恰好發(fā)生k次的概率公式：fn（k）=Cnk（$\frac{1}{2}$）n，分別根據條件求出即可．

解答 解：由于每次出現正面的概率是$\frac{1}{2}$，故n次重復試驗恰好發(fā)生k次的概率公式：fn（k）=Cnk（$\frac{1}{2}$）n，
（1）4次都是正面朝上的概率為C44（$\frac{1}{2}$）4=$\frac{1}{16}$，
（2）4次都是反面朝上的概率為C44（$\frac{1}{2}$）4=$\frac{1}{16}$，故至少有一次正面朝上的概率1-$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$，
（3）至多有一次正面朝上的概率C41（$\frac{1}{2}$）4+C40（$\frac{1}{2}$）4=$\frac{5}{16}$．

點評 本題考查n次重復試驗恰好發(fā)生k次的概率的運算，解題時要注意公式：fn（k）=Cnk（$\frac{1}{2}$）n，k=0，1，2，…，n的靈活運用．

練習冊系列答案
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