若變量x，y滿足約束條件
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1.
則z=4x+2y的最小值是
2
2
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=4x+2y過點P（0，1）時，z最小值即可．
解答：解：作出可行域如圖，
由z=4x+2y知，所以動直線z=4x+2y的縱截距取得最大值時，
目標(biāo)函數(shù)z取得最小值．
由
x+y=1
x-y=-1
得P（0，1）
結(jié)合可行域可知當(dāng)動直線經(jīng)過點P（0，1）時，
目標(biāo)函數(shù)去的最小值2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　　）

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