已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=
f(x+1)  (x＜2)
(
1
2
)x   (x≥2)
，求f（log23）的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式直接代入即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵1＜log23＜2，
∴2＜log23+1＜3，
∴f（log23）=f（log23+1）=f（log26）=(
1
2
)log26=2-log26=2log2
1
6
=
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件直接代入即可，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義函數(shù)f（x）={x．{x}}，其中{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如{1.4）=2，{-2.3}=-2．當(dāng)x∈（0，n]（n∈N*）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)锳n，記集合An中元素的個(gè)數(shù)為an，則
lim
n→∞
（
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1、x2∈D，當(dāng)x1+x2=2a時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱中心．研究函數(shù)f（x）=x+sinπx-3的某一個(gè)對(duì)稱中心，并利用對(duì)稱中心的上述定義，可得到f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+…+f（
4026
2014
 ）+f（
4027
2014
）的值為（　�。�
A、4027B、-4027
C、8054D、-8054

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=log23，b=8-0.4，c=sin
12
5
π，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在函數(shù)y=ax（a≥2，a∈N）的圖象上，點(diǎn)（n，bn）（n∈N*）在直線y=（a+1）x+b（b∈R）上．
（1）若點(diǎn)（1，a1）與點(diǎn)（1，b1）重合，且a2＜b2，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：當(dāng)a=2時(shí)，數(shù)列{an}中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列；
（3）當(dāng)b=1時(shí)，記A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，設(shè)C=A∩B，將集合C的元素按從小到大的順序排列組成數(shù)列{cn}，寫出數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要建一個(gè)容積為200m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池壁的造價(jià)為80元/m2，池底的造價(jià)為120元/m2，設(shè)水池的底面長(zhǎng)為x（單位：m），其造價(jià)為y（單位：元），
（1）求總造價(jià)y關(guān)于底面長(zhǎng)x的函數(shù)解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2），且圓心在直線l：x-y+1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P是圓C上的任一點(diǎn)，求當(dāng)點(diǎn)P到直線x+y-5=0的距離最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB CB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，CF=1，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使AC⊥CD，如圖2．
（1）求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）若M是A1E的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的正弦值；
（3）試問(wèn)線段A1C上是否存在點(diǎn)P，使平面FDP∥平面A1BE？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是正方形，O是底面的中心，A′O=1，AB=AA′=A′D=A′B=
2
．
（1）證明：平面A′BD∥平面B′CD′；
（2）求二面角A-BC-B′的余弦值．

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