10．函數(shù)y=（2x-1）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+log2（x-x2）的定義域?yàn)椋?\frac{1}{2}$，1）（用區(qū)間表示）

分析 化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為根式，再由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：∵y=（2x-1）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+log2（x-x2）=$\frac{1}{\sqrt{2x-1}}+lo{g}_{2}（x-{x}^{2}）$，
∴要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x-{x}^{2}＞0}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{2}＜x＜1$．
∴函數(shù)y=（2x-1）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+log2（x-x2）的定義域?yàn)椋?\frac{1}{2}$，1）．
故答案為：（$\frac{1}{2}$，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）
（1）根據(jù)λ的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{|x|}$，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[$\frac{1}{2}$，2]，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）設(shè)m＜n＜0，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）的定義域與值域均為[m，n]？若存在，請(qǐng)求出a的取值范圍，并指出m，n所滿足的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=1og4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)，則f（x）的最小值是$\frac{1}{2}$．

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5．若a，a+2，3a+3成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的為$\frac{1±\sqrt{33}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求：f（$\frac{1}{2010}$）+f（$\frac{1}{2009}$）+…+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{2}$）+f（2）+…+f（2009）+f（2010）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=$\frac{a-sinx}{cosx}$在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[$\sqrt{3}$，+∞）D．（-$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，若CB=CD=CF=a．
（Ⅰ）求證：平面BDE⊥平面AED；
（Ⅱ）求三棱錐A-CDF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．隨著2022年北京冬奧會(huì)的成功申辦，冰雪項(xiàng)目已經(jīng)成為北京市民冬季休閑娛樂(lè)的重要方式．為普及冰雪運(yùn)動(dòng)，寒假期間學(xué)校組織高一年級(jí)學(xué)生參加冬令營(yíng)．其中一班有3名男生和1名女生參加，二班有2名男生和2名女生參加．活動(dòng)結(jié)束時(shí)，要從參加冬令營(yíng)的學(xué)生中選出部分學(xué)生進(jìn)行展示．
（Ⅰ）若要從參加冬令營(yíng)的這8名學(xué)生中任選4名，求選出的4名學(xué)生中有女生的概率；
（Ⅱ）若要從一班和二班參加冬令營(yíng)的學(xué)生中各任選2名，設(shè)隨機(jī)變量X表示選出的女生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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