Question

寫(xiě)出下列函數(shù)的反函數(shù)：
（1）y=

x

-1；
（2）y=

x+1

x-2

；
（2）y=

x

2x-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：反函數(shù)

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由表達(dá)式中求出x，字母互換即可，注意其定義域．

解答： 解：（1）∵y=

x

-1的值域?yàn)閇-1，+∞），x=（y+1）²，
∴y=

x

-1的反函數(shù)為：y=（x+1）²，x∈[-1，+∞）；
（2）∵y=

x+1

x-2

可化為x=

2y+1

y-1

，
∴y=

x+1

x-2

的反函數(shù)為：y=

2x+1

x-1

，x∈（-∞，1）∪（1，+∞）；
（3）∵y=

x

2x-1

可化為x=

y

2y-1

，
∴y=

x

2x-1

的反函數(shù)為：y=

x

2x-1

，x∈（-∞，

1

2

）∪（

1

2

，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反函數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題．