8．設0＜a＜1，b＞c＞0，則下列結論不正確的是（　�。�
A．ab＜acB．ba＞caC．logab＜logacD．$\frac{a}＞\frac{a}{c}$

分析 由0＜a＜1，b＞c＞0，利用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性及其不等式性質即可判斷出正誤．

解答 解：∵0＜a＜1，b＞c＞0，∴ab＜ac，ba＞ca，$lo{{g}_{a}}^＜lo{g}_{a}c$，$\frac{a}＜\frac{a}{c}$．
∴只有D錯誤．
故選：D

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性及其不等式性質、轉化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知邊長為2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E為DC的中點，如圖1所示，將△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：△PAB為直角三角形；
（Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-ax-1-\frac{x^2}{2}，x∈R$．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若對任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEG是平行四邊形，且平面ABCD⊥平面ABEG，AE⊥AB，EF⊥AG于F，設線段CD、AE的中點分別為P、M．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）求證：MP∥平面BCE；
（Ⅲ）若∠EAF=30°，求三棱錐M-BDP和三棱錐F-BCE的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知射線OP：y=$\frac{4}{3}$x（x≥0）和矩形ABCD，AB=16，AD=9，點A、B分別在射線OP和x軸非負半軸上，則線段OD長度的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{337}$B．27C．$\sqrt{689}$D．29

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調研，人社部從網(wǎng)上年齡在15～65歲的人群中隨機調查100人，調查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如下：
年齡[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]
支持“延遲退休”的人數(shù)155152817
（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表，并判斷是否95%的把握認為以45歲為界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持有差異；
45歲以下45歲以上總計
支持
不支持
總計
（2）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動，現(xiàn)從這8人中隨機抽2人．
①抽到1人是45歲以下時，求抽到的另一人是45歲以上的概率；
②記抽到45歲以上的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．己知三個不同的平面α，β，γ滿足α⊥γ，β⊥γ，則α與β的關系是相交或平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知$sinα=\frac{3}{5}$，且角α的終邊在第二象限，則tanα=（　�。�
A．30°B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$D．$5\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．定義$\frac{n}{{P}_{1}+{P}_{2}+…+{P}_{n}}$為n個正數(shù)P1，P2…Pn的“均倒數(shù)”，若已知正整數(shù)數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{10}_{11}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{11}{12}$

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