【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到的圖象關于軸對稱，則（ ）

A. 函數(shù)的周期為 B. 函數(shù)圖象關于點對稱

C. 函數(shù)圖象關于直線對稱 D. 函數(shù)在上單調

【答案】D

【解析】

根據(jù)對稱軸之間的距離，求得周期，再根據(jù)周期公式求得；再平移后，根據(jù)關于y軸對稱可求得的值，進而求得解析式。根據(jù)解析式判斷各選項是否正確。

因為函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為

所以周期 ，則

所以函數(shù)

函數(shù)的圖象向左平移單位，得到的解析式為

因為圖象關于y軸對稱，所以

，即，k∈ Z

因為

所以

即

所以周期，所以A錯誤

對稱中心滿足，解得，所以B錯誤

對稱軸滿足，解得，所以C錯誤

單調增區(qū)間滿足，解得，而在內，所以D正確

所以選D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小電子產(chǎn)品2018年的價格為9元/件，年銷量為件，經(jīng)銷商計劃在2019年將該電子產(chǎn)品的價格降為元/件（其中），經(jīng)調查，顧客的期望價格為5元/件，經(jīng)測算，該電子產(chǎn)品的價格下降后年銷量新增加了件（其中常數(shù)）.已知該電子產(chǎn)品的成本價格為4元/件.

（1）寫出該電子產(chǎn)品價格下降后，經(jīng)銷商的年收益與實際價格的函數(shù)關系式：（年收益=年銷售收入-成本）

（2）設，當實際價格最低定為多少時，仍然可以保證經(jīng)銷商2019年的收益比2018年至少增長20%？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某輛汽車以千米小時的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為升，其中為常數(shù)，且．

（1）若汽車以120千米小時的速度行駛時，每小時的油耗為11.5升，欲使每小時的油耗不超過9升，求的取值范圍；

（2）求該汽車行駛100千米的油耗的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（，，）的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式及圖像的對稱軸方程；

（2）把函數(shù)圖像上點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求關于x的方程在時所有的實數(shù)根之和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】，，…，是一個數(shù)列，對每個，，.如果，兩數(shù)不同，寫；如果，兩數(shù)相同，寫.于是得到一個新數(shù)列，，…，，其中.重復上述方法，得到一個由0及1兩個數(shù)字組成的三角形數(shù)表，最后一行僅一個數(shù)字，求這張數(shù)字表中1的和的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)以原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為：，直線的極坐標方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的極坐標方程，并指出它是何種曲線；

（Ⅱ）設與曲線交于兩點，與曲線交于兩點，求四邊形面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】類似于平面直角坐標系，定義平面斜坐標系：設數(shù)軸、的交點為，與、軸正方向同向的單位向量分別是、，且與的夾角為，其中，由平面向量基本定理：對于平面內的向量，存在唯一有序實數(shù)對，使得，把叫做點在斜坐標系中的坐標，也叫做向量在斜坐標系中的坐標，記為，在平面斜坐標系內，直線的方向向量、法向量、點方向式方程、一般式方程等概念與平面直角坐標系內相應概念以相同方式定義，如時，方程表示斜坐標系內一條過點，且方向向量為的直線.

（1）若，，，求；

（2）若，已知點和直線；

①求的一個法向量；

②求點到直線的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（4，0）、B（1，0），動點M滿足|AM|=2|BM|．

（1）求動點M的軌跡C的方程；

（2）直線l：x+y=4，點N∈l，過N作軌跡C的切線，切點為T，求NT取最小時的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 中，橢圓 的中心為坐標原點，左焦點為F1（﹣1，0），離心率．

（1）求橢圓G 的標準方程；

（2）已知直線 與橢圓 交于 兩點，直線 與橢圓 交于 兩點，且 ，如圖所示．

①證明： ；

②求四邊形 的面積 的最大值．

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