【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , E,F(xiàn)分別是上底面A1B1C1D1和側(cè)面CDD1C1的中心,若 =x +y +z ,則x+y+z= .
【答案】
【解析】解:如圖,由題意可知:連接AC,BC交點(diǎn)為O,則點(diǎn)E在平面ABCD內(nèi)的射影為O, ∴ = + + ,①
點(diǎn)F在平面ABCD內(nèi)的射影為M,
∴ = + + ,②
②﹣①× 得: ﹣ = + ,
∴ = + + ,
∴x+y+z= ,
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、,使.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】身體素質(zhì)拓展訓(xùn)練中,人從豎直墻壁的頂點(diǎn)A沿光滑桿自由下滑到傾斜的木板上(人可看作質(zhì)點(diǎn)),若木板的傾斜角不同,人沿著三條不同路徑AB、AC、AD滑到木板上的時(shí)間分別為t1、t2、t3,若已知AB、AC、AD與板的夾角分別為70o、90o和105o,則( )
A. t1>t2>t3 B. t1<t2<t3 C. t1=t2=t3 D. 不能確定t1、t2、t3之間的關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為調(diào)查乘客的候車情況,公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人,將他們的候車時(shí)間(單位:分鐘)作為樣本分成5組,如下表所示:
組別 | 候車時(shí)間 | 人數(shù) |
一 | [0,5) | 2 |
二 | [5,10) | 6 |
三 | [10,15) | 4 |
四 | [15,20) | 2 |
五 | [20,25] | 1 |
(Ⅰ)求這15名乘客的平均候車時(shí)間;
(Ⅱ)估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù);
(Ⅲ)若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查,求抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;函數(shù)的解析式為 (直接寫出結(jié)果即可);
(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個(gè)周期的圖象;
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)解析式;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性(給出結(jié)論即可);
(3)若方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),任取兩個(gè)不相等的正數(shù), ,總有,對(duì)于任意的,總有,若有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則正實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù),,則函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像
①先向左平移個(gè)單位,再將橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)保持不變.
②先向左平移個(gè)單位,再將橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)保持不變.
③將橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,再向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)保持不變.
④將橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,再向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)保持不變.
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機(jī)抽取了7位醫(yī)護(hù)人員的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)(患者考核:10分制),用相關(guān)的特征量表示;醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)(試卷考試:100分制),用相關(guān)的特征量表示,數(shù)據(jù)如下表:
特征量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
98 | 88 | 96 | 91 | 90 | 92 | 96 | |
9.9 | 8.6 | 9.5 | 9.0 | 9.1 | 9.2 | 9.8 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程(計(jì)算結(jié)果精確到0.01);
(2)利用(1)中的線性回歸方程,分析醫(yī)護(hù)專業(yè)考核分?jǐn)?shù)的變化對(duì)關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)的影響,并估計(jì)某醫(yī)護(hù)人員的醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)為95分時(shí),他的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)(精確到0.1)
附:回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為
, .
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