Question

【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機抽取了7位醫(yī)護人員的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)（患者考核：10分制），用相關(guān)的特征量表示；醫(yī)護專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)（試卷考試：100分制），用相關(guān)的特征量表示，數(shù)據(jù)如下表：

特征量	1	2	3	4	5	6	7
	98	88	96	91	90	92	96
	9.9	8.6	9.5	9.0	9.1	9.2	9.8

（1）求關(guān)于的線性回歸方程（計算結(jié)果精確到0.01）；

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析醫(yī)護專業(yè)考核分?jǐn)?shù)的變化對關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)的影響，并估計某醫(yī)護人員的醫(yī)護專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)為95分時，他的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)（精確到0.1）

附：回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為

， .

Answer 1

【答案】(1).(2)答案見解析.

【解析】分析：（1）由題結(jié)合線性回歸方程計算公式可得回歸方程為.

(2)結(jié)合(1)中結(jié)論可知，則隨著醫(yī)護專業(yè)知識的提高，關(guān)愛患者的考核分?jǐn)?shù)也會穩(wěn)定提高.據(jù)此預(yù)測可知當(dāng)某醫(yī)護人員的醫(yī)護專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)為95分時，他的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)約為分.

詳解：（1）由題得，，

，，

所以，，

所以線性回歸方程為.

(2)由（1）知，所以隨著醫(yī)護專業(yè)知識的提高，個人的關(guān)愛患者的心態(tài)會變得更溫和，耐心，因此關(guān)愛患者的考核分?jǐn)?shù)也會穩(wěn)定提高.

當(dāng)時，.

當(dāng)某醫(yī)護人員的醫(yī)護專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)為95分時，

他的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)約為分.