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【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時，列出了如表并給出了部分數據:

0

π

x

0

2

0

0

（1）請根據上表數據，寫出函數的解析式；（直接寫出結果即可）

（2）求函數的單調遞增區(qū)間；

（3）設，已知函數在區(qū)間上的最大值是img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/26/20/139c9676/SYS202011262014544768390673_ST/SYS202011262014544768390673_ST.013.png" width="24" height="24" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，求t的值以及函數在區(qū)間[上的最小值.

【答案】（1）（2），（3），

【解析】

（1）根據表格數據，即可寫出的解析式；

（2）利用正弦函數的單調性即可求解；

（3）根據函數在區(qū)間上的最大值求出的值，進而求出最小值即可．

（1）根據表格可得，所以；

根據表格可得，又，所以，

故函數的解析式為:.

（2）令，即，

所以函數的單調遞增區(qū)間為，.

（3）因為，所以，故有.

所以，當，即時，在區(qū)間上的最小值為.

當，即時，在區(qū)間上的最大值為1.

所以t的值為，所以函數在區(qū)間上的最小值為.

練習冊系列答案
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（2）將課外閱讀時長為25以上的學生視為“閱讀愛好”者，25以下的學生視為“非閱讀愛好”者，根據以上數據完成2×2列聯表：

非閱讀愛好者

閱讀愛好者

總計

女生

男生

總計

能否在犯錯概率不超過0.01的前提下，認為學生的“閱讀愛好”與性別有關系？

附：，

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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（2）若b＝，求a+c的取值范圍．

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（1）求的解析式；

（2）若恒成立，則稱為的一個上界函數，當（1）中的為函數的一個上界函數時，求的取值范圍；

（3）當時，對（1）中的，討論在區(qū)間上極值點的個數.

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