已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+a
2x+1+2
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求方程f（x）=
1
4
的解．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則f（0）=0，即可求得a，注意檢驗(yàn)；
（2）由函數(shù)的解析式，解方程，即可得到．
解答： 解：（1）由于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+a
2x+1+2
是奇函數(shù)，
則f（0）=0，即有a-1=0，解得，a=1，
即f（x）=
1-2x
2(1+2x)
，f（-x）=
1-2-x
2(1+2-x)
=
2x-1
2(2x+1)
=-f（x），
則f（x）為奇函數(shù)，則a=1；
（2）由f（x）=
1-2x
2(1+2x)
=
1
4
，
即1+2x=2（1-2x），即2x=
1
3
，
解得，x=log2
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷和運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)實(shí)數(shù)x、y滿足x＞2，y＞0，且x+2y=3，且
2
x-2
+
1
y
＞m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a2+a4=10，a5+a7=22，則S6-S2等于（　�。�
A、26B、30C、32D、36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a＞b，則
3a
＞
3b
”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是（　�。�
A、a＞b
B、a≤b
C、
3a
＞
3b
D、
3a
≤
3b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域[-2，2]上的奇函數(shù)，且在（0，2]內(nèi)有3個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|x=sin
kπ
3
，k∈Z}中的元素有（　　）
A、無數(shù)個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由下面四個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)分別給出了四個(gè)數(shù)列的前四項(xiàng)，將每個(gè)圖形的層數(shù)增加可得到這四個(gè)數(shù)列的后繼項(xiàng)．按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”…，將構(gòu)圖邊數(shù)增加到n可得到“n邊形數(shù)列”，記它的第r項(xiàng)為P（n，r）．

（1）求使得P（3，r）＞36的最小r的取值；
（2）試推導(dǎo)P（n，r）關(guān)于n、r的解析式；
（3）是否存在這樣的“n邊形數(shù)列”，它的任意連續(xù)兩項(xiàng)的和均為完全平方數(shù)．若存在，指出所有滿足條件的數(shù)列，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O1的方程為x2+（y+1）2=4，圓O2的圓心O2（2，1）．
（1）若圓O2與圓O1外切，求圓O2的方程；
（2）若圓O2與圓O1交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
2
．求圓O2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為8的菱形，∠BAD=
π
3
，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分別為BC、PA的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥面PCD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）求三棱錐C-BDP的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案