19．已知tanα=2，求sinαcosα-cos2α之值．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式即可化簡得解．

解答 解：∵tanα=2，
∴sinαcosα-cos2α=$\frac{sinαcosα-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$…5分
=$\frac{tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{1}{5}$…10分

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（2+x）=f（2-x），且當-2≤x≤0時，f（x）=log2（1-x），則f（101）的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{tanA}{{a}^{2}}$=$\frac{tanB}{^{2}}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知全集U={x|x=3n，x＜30，n∈N*}，∁UA∩B={6，15}，A∩∁UB={3，21}，∁UA∩∁UB={9，18，24}，求A，B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且an+1=$\frac{1}{n}$Sn+$\frac{1}{2}$（n+1）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設an=2n-1bn（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若Tn≥k-$\frac{9}{{2}^{n}}$對于n∈N*恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=3ax2+（b-2）x+5a+b是偶函數(shù)，且定義域為[a-2，a]，則a+b=3，f（x）在區(qū)間上的最大值為10最小值為7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD．已知：∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC，直線SD與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{11}}{11}$．O為BC的中點．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求二面角O-SA-B的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），對于?x∈R都有f（1+x）=f（1-x），當-1≤x＜0時，f（x）=log2（-x），則函數(shù)g（x）=f（x）-2在（0，8）內所有的零點之和為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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