4．從15個球員的集合中選出11個球員組成足球隊(duì)，這15個人當(dāng)中有5人只能踢后衛(wèi)，有8人只能踢邊衛(wèi)，有2人既能踢后衛(wèi)又能踢邊衛(wèi)，假設(shè)足球隊(duì)有7個人踢邊衛(wèi)4個人踢后衛(wèi)，確定足球隊(duì)可能組隊(duì)的方法數(shù)．

分析 對對面手分類討論，即可確定足球隊(duì)可能組隊(duì)的方法數(shù)．

解答 解：由題意，既能踢后衛(wèi)又能踢邊衛(wèi)的2人不選，有${C}_{8}^{7}{C}_{5}^{4}$=40種；
既能踢后衛(wèi)又能踢邊衛(wèi)的2人中選1人，由${C}_{5}^{3}{C}_{8}^{7}$+${C}_{5}^{4}{C}_{8}^{6}$=220種；
既能踢后衛(wèi)又能踢邊衛(wèi)的2人都選，由${C}_{2}^{1}$${C}_{5}^{3}{C}_{8}^{6}$+${C}_{5}^{2}{C}_{8}^{7}$+${C}_{5}^{4}{C}_{8}^{6}$=490種，
所以共有40+220+490=750種．

點(diǎn)評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，考查組合知識的運(yùn)用，正確分類討論是關(guān)鍵．

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