9．已知△ABC為銳角三角形，∠B，∠C的對邊分別為b，c，且∠B=45°，∠C=60°，b=$\sqrt{2}$．
（1）求c；
（2）求△ABC的面積S△ABC．

分析 （1）運用正弦定理可得c=$\frac{bsinC}{sinB}$，代入計算可得；
（2）求得角A，再由三角形的面積公式，代入計算即可得到所求值．

解答 解：（1）由正弦定理可得c=$\frac{bsinC}{sinB}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\sqrt{3}$；
（2）由∠B=45°，∠C=60°，可得A=180°-45°-60°=75°，
則△ABC的面積S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
=$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$．

點評 本題考查正弦定理和三角形的面積公式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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