已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3，且當(dāng)x＞0時，y是減函數(shù)，則m的值為
 
．
考點：冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)冪函數(shù)的系數(shù)一定為1可先確定參數(shù)m的值，再根據(jù)單調(diào)性進行排除，可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3為冪函數(shù)，
∴m2-m-1=1，
解得：m=-1或m=2．
當(dāng)m=-1時，函數(shù)為y=x0在x＞0時不是減函數(shù)，不滿足題意，
當(dāng)m=2時，函數(shù)為y=x-3在x＞0時是減函數(shù)，滿足題意，
故m=2，
故答案為：2
點評：本題主要考查冪函數(shù)的表達形式以及冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（15°-θ）+cos（θ+45°）-
3
sin（75°-θ）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β為兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
②若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直；
③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β．
其中所有真命題的序號
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（　　）
A、0＜f′（3）＜f′（4）＜f（4）-f（3）
B、0＜f′（3）＜f（4）-f（3）＜f′（4）
C、0＜f′（4）＜f′（3）＜f（4）-f（3）
D、0＜f（4）-f（3）＜f′（3）＜f′（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

內(nèi)接于半徑為R的球且體積最大的圓柱的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosβ=-
1
3
，sin（α+β）=
7
9
，且α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

漸近線為y=±
2
3
x且焦距為2
13
的雙曲線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2
3
sin2x-
3
，將y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）在[a，b]上至少含有1012個零點，則b-a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的減區(qū)間是（　�。�
A、（x1，x3）
B、（x2，x4）
C、（x4，x6）
D、（x5，x6）

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