漸近線為y=±
2
3
x且焦距為2
13
的雙曲線方程是
 
．
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知設(shè)雙曲線方程為
x2
9
-
y2
4
=λ，λ≠0，再由焦距為2
13
，能求出雙曲線方程．
解答： 解：∵雙曲線漸近線為y=±
2
3
x，
∴設(shè)雙曲線方程為
x2
9
-
y2
4
=λ，λ≠0，
∵焦距為2
13
，
∴
9
|λ|
+
4
|λ|
=13，
∴λ=±1，
∴雙曲線方程為：
x2
9
-
y2
4
=1或
y2
4
-
x2
9
=1．
故答案為：
x2
9
-
y2
4
=1或
y2
4
-
x2
9
=1．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意雙曲線性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，那么（　　）
A、曲線C上的點的坐標都適合方程F（x，y）=0
B、凡坐標不適合F（x，y）=0的點都不在C上
C、不在C上的點的坐標不必適合F（x，y）=0
D、不在C上的點的坐標有些適合F（x，y）=0，有些不適合F（x，y）=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a2=3，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，記bn=
1
S3n
．求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3，且當x＞0時，y是減函數(shù)，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|≤
π
2
）的部分圖象，則該函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“f（x）=loga（x2-ax+1）的值域為R”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y=
1
4
x2的焦點F作斜率為k的弦AB，
（1）若k=0，求 
1
AF
+
1
BF
的值；
（2）當k變化時，求證 
1
AF
+
1
BF
為一定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan
7π
6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（x+
π
6
）=
1
4
，則sin（
5π
6
-x）+sin2（
π
3
-x）的值為
 
．

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