20．若函數(shù)f（x）=（ex+ae-x）sinx為奇函數(shù)，則a=1．

分析 由題意得（ex+ae-x）sinx=-sin（-x）（e-x+aex），從而化簡求得．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（ex+ae-x）sinx為奇函數(shù)，
∴（ex+ae-x）sinx=-sin（-x）（e-x+aex），
∴ex+ae-x=e-x+aex，
故a=1．
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知最小正周期為2的函數(shù)y=f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象與y=|log5x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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11．函數(shù)f（x）=loga（2x-3）-4（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（　�。�
A．（1，0）B．（1，-4）C．（2，0）D．（2，-4）

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8．如圖，過函數(shù)f（x）=logcx（c＞1）的圖象上的兩點(diǎn)A，B作x軸的垂線，垂足分別為M（a，0），N（b，0）（b＞a＞1），線段BN與函數(shù)g（x）=logmx（m＞c＞1）的圖象交于點(diǎn)C，且AC與x軸平行．
（1）當(dāng)a=2，b=4，c=3時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)b=a2時(shí)，求$\frac{m}$-$\frac{2c}{a}$的最小值；
（3）已知h（x）=ax，φ（x）=bx，若x1，x2為區(qū)間（a，b）任意兩個(gè)變量，且x1＜x2，求證：h（f（x2））＜φ（f（x1））

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15．計(jì)算sin46°•cos16°-cos314°•sin16°=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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5．如圖是一個(gè)棱錐的三視圖，則該棱錐的體積為（　�。�
A．12B．4C．6D．2

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12．工人工資y（元）與勞動(dòng)生產(chǎn)率x（千元）的相關(guān)關(guān)系的回歸直線方程為$\widehat{y}$=50+80x，下列判斷正確的是（　�。�
A．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1 000元時(shí)，工人工資為130元
B．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 000元時(shí)，工人工資平均提高80元
C．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 000元時(shí)，工人工資平均提高130元
D．當(dāng)月工資為250元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2 000元

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9．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$bx3-bx，a∈R且b≠0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，且對(duì)任意的x1∈（1，2），總存在x2∈（1，2），使f（x1）+g（x2）=0成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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3．已知直線l：x-$\sqrt{3}$y+3=0與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點(diǎn)，則|CD|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{16}{13}$C．$\frac{32}{13}$D．$\frac{30}{13}$

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