不等式2x2+2x-4≤
1
2
的解集為（　�。�
A、x≤-3或x≥-1
B、-1≤x≤-3
C、-3≤x≤1
D、x≤-3或x≥1
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：原不等式可化為2x2+2x-4≤2-1，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可化為一元二次不等式，解之可得．
解答： 解：不等式2x2+2x-4≤
1
2
可化為2x2+2x-4≤2-1，
∵指數(shù)函數(shù)y=2x單調(diào)遞增，∴x2+2x-4≤-1，
整理可得x2+2x-3≤0，即（x-1）（x+3）≤0，
解得-3≤x≤1
故選：C
點評：本題考查指數(shù)不等式的解集，涉及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若角A，B，C滿足sinAsinB+cosAsinB+cosBsinA+cosAcosB=2，則△ABC的形狀一定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的高為h，底面積為p，垂直于底面的對角面的面積為Q，則此長方體的側(cè)面面積和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{
2n+1
}的第40項a40等于（　�。�
A、9B、10C、40D、41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1和F1，點O為雙曲線的中心，點P在雙曲線的右支上，△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、|OA|＞|OB|
B、|OA|=|OB|
C、|OA|＜|OB|
D、|OA|與|OB|大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直線y=ax+b（a＞0）與直線AC，BC分別交于點M，N，且將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（　�。�
A、（1-
2
2
，
1
3
]
B、[
1
3
，
1
2
）
C、（1-
2
2
，
1
2
）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，它表示電流I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象，則I=Asin（ωt+φ）的解析式為（　�。�
A、I=
3
sin（
100π
3
t+
π
3
）
B、I=
3
sin（
100π
3
+
π
6
）
C、I=
3
sin（
50π
3
t+
π
6
）
D、I=
3
sin（
50π
3
t+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有四種說法，其中正確說法的個數(shù)為（　�。�
（1）命題“若am2＜bm2”，則“a＜b”的逆命題是真命題
（2）“a＞b”是“a2＞b2”的充要條件；
（3）“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分條件；
（4）“A∩B=B”是“A=∅”的必要不充分條件．
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
16
-
x2
48
=1的離心率e=（　�。�
A、2
B、
2
C、
3
D、3

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同步練習(xí)冊答案