若不等式組 (其中)表示的平面區(qū)域的面積是9.
(1)求的值;(2)求的最小值,及此時與的值.
(1)的值為;(2)的最小值為,此時.
解析試題分析:(1)不等式組兩兩聯(lián)立求出交點(diǎn),由面積公式可直接求的值;(2)把看成點(diǎn)與兩點(diǎn)的斜率,即可求出最小值及此時與的值.
(1)三個交點(diǎn)為,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/36/c/clelr1.png" style="vertical-align:middle;" />,面積為
所以 6分
(2)為點(diǎn)與兩點(diǎn)的斜率,由圖像知落在時,最小,此時,. 12分
考點(diǎn):線性規(guī)劃問題、最值問題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,其中.
(1)當(dāng)時,證明;
(2)若在區(qū)間,內(nèi)各有一個根,求的取值范圍;
(3)設(shè)數(shù)列的首項,前項和,,求,并判斷是否為等差數(shù)列?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動力和煤、電耗如下表:
已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是5萬元,生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是10萬元,現(xiàn)因條件限制,該企業(yè)僅有勞動力300個,煤360 t,并且供電局只能供電200 kW,試問該企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品各多少噸,才能獲得最大利潤?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知關(guān)于的二次函數(shù).
(1)設(shè)集合和,分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
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