18．七人排成兩排，前排3人，后排4人，若甲必須在前排，乙必須在后排，有1440種不同排法．

分析 首先要分三步完成：①固定甲、乙兩人，剩下7-2=5人，從5人中選2人站前排；②前排3人進(jìn)行任意排列；③后排4人任意排列；再進(jìn)一步利用乘法原理解決問題．

解答 解：從5人中任選2人站前排有${C}_{5}^{2}$=5×4÷2=10種方法；
前排3人（包括甲）任意排列有${A}_{3}^{3}$=3×2×1=6種方法；
后排4人（包括乙）任意排列有${A}_{4}^{4}$=4×3×2×1=24種方法；
所以一共有10×6×24=1440種方法；
故答案為：1440．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵首先分步，然后利用乘法原理解決問題．

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相關(guān)習(xí)題

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8．若直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），且傾斜角余弦值為$\frac{12}{13}$，則該直線在y軸上的截距為$-\frac{11}{6}$．

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9．根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
（1）a1=3，q=2，n=6；
（2）a1=-2.7，q=-$\frac{1}{3}$，an=$\frac{1}{90}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知x=$\frac{\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$，y=$\frac{\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}$，則代數(shù)式$\frac{（x-y）^{2}}{xy}$=3．

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13．解方程：2log${\;}_{\frac{1}{4}}$（9x-1-5）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[4（3x-1-2）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的值為（　�。�
A．3n-1B．3（3n-1）C．$\frac{{{9^n}-1}}{4}$D．$\frac{{3（{9^n}-1）}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)P（2，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在x軸上的射影恰好是橢圓C的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，過點(diǎn)M（0，m）（m＞0）的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，在直線y=-m上存在點(diǎn)N，使△NAB為正三角形，求m的最大值．

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7．橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）斜率為$\frac{a}$的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)（如圖），AB中點(diǎn)為M，MA中點(diǎn)時(shí)橢圓C的右焦點(diǎn)F，求橢圓C的離心率e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知3A+4B+5C=0．求證：直線Ax+By+C=0必過某定點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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