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13．解方程：2log${\;}_{\frac{1}{4}}$（9x-1-5）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[4（3x-1-2）]．

分析 利用對數的運算性質及單調性可得9x-1-5=4（3x-1-2）＞0，化為（3x）2-12•3x+27=0，解出即可．

解答 解：∵2log${\;}_{\frac{1}{4}}$（9x-1-5）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[4（3x-1-2）]，
∴$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{9}^{x-1}-5）$=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[4（3x-1-2）]，
∴9x-1-5=4（3x-1-2）＞0，
化為（3x）2-12•3x+27=0，
因式分解為（3x-3）（3x-9）=0，
解得x=1或2，
經過檢驗x=1不滿足條件，舍去．
∴原方程的解為x=2．

點評 本題考查了對數的運算性質、指數與對數類型方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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