已知命題“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，則集合{x|f(x)＜g(x)，
1
2
≤x≤1}=∅”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
∵f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，
又∵{x|f(x)＜g(x)，
1
2
≤x≤1}=∅”是假命題
∴m2x2＜mx2-2m，即（m2-m）x2+2m＜0在
1
2
≤x≤1上有解
令h（x）=（m2-m）x2+2m，
m2-m＞0
h(
1
2
)=
m2+7m
4
＞0
或，
m2-m＜0
h(1)=m2+m＜0

解可得m＞1或m＜-7
故答案為：m＞1或m＜-7
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：f（x）=x3-ax在（2，+∞）為增函數(shù)，命題q：g（x）=x2-ax+3在（1，2）為減函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：f（x）=
1-2xm
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；命題q：不等式（x-1）2＞m的解集為R．若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m≠0
m≠0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：f（x）=
log3a-1x
在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；命題q：關(guān)于x的不等式x2-2ax+1＞0的解集為R，若pⅤq為真，若p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：f（x）=
1-2mx
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；命題q：不等式（x-1）2＞m的解集為R．若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：f（x）=x2-ax+1在[-1，1]上不具有單調(diào)性；命題q：?x0∈R，使得x02+2ax0+4a=0
（Ⅰ）若p∧q為真，求a的范圍．
（Ⅱ）若p∨q為真，求a的范圍．

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