Question

若sin(

π

3

-α)=

1

3

，則cos(

5π

6

-α)的值為（　�。�

• A．

  1

  3

• B．-

  1

  3

• C．

  2 2

  3

• D．-

  2 2

  3

Answer 1

分析：由互為余角的兩個角的誘導(dǎo)公式，算出sin(

π

3

-α)=cos（α+

π

6

）=

1

3

．再根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角的誘導(dǎo)公式加以計(jì)算，可得cos(

5π

6

-α)=-cos（α+

π

6

）=-

1

3

．

解答：解：∵(

π

3

-α)+(α+

π

6

)=

π

2

，
∴sin(

π

3

-α)=sin[

π

2

-(α+

π

6

)]=

1

3

，即cos（α+

π

6

）=

1

3

又∵（α+

π

6

）+（

5π

6

-α）=π，
∴cos(

5π

6

-α)=cos[π-(α+

π

6

)]=-cos（α+

π

6

）=-

1

3

．
故選：B

點(diǎn)評：本題給出sin(

π

3

-α)=

1

3

，求cos(

5π

6

-α)的值．著重考查了利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值的一般方法的知識，屬于中檔題．