在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，
AD
=3
DB
，
CD
=
1
4
CA
+λ
CB
，則λ=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的共線定理和三角形法則、平面向量的基本定理即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵
AD
=3
DB
，∴
AD
=
3
4
AB
．
AB
=
CB
-
CA
．
∴
CD
=
CA
+
AD
=
CA
+
3
4
(
CB
-
CA
)=
1
4
CA
+
3
4
CB
．
又
CD
=
1
4
CA
+λ
CB
，
∴λ=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的共線定理和三角形法則、平面向量的基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+3-a，若x∈（-2，2），f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的周期：
（1）y=sin
2
3
x，x∈R；
（2）y=
1
2
cos4x，x∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1-i）2-
4+2i
1-2i
-4i2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且角A=60°，若S△ABC=
15
3
4
，且5sinB=3sinC，則ABC的周長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|cosx|（x≥0），y=g（x）是經(jīng)過原點(diǎn)且與f（x）圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)的直線，這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為α，β（0＜α＜β），那么下列結(jié)論中正確的有
 
．
①f（x）-g（x）≤0的解集為[α，+∞）．
②y=f（x）-g（x）在（0，α）上單調(diào)遞減．
③αcosβ+βcosα=0．
④當(dāng)x=π時(shí)，y=f（x）-g（x）取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，執(zhí)行相應(yīng)的程序，則輸出k的結(jié)果是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、“cosα=-
3
2
”是“α=2kπ+
5π
6
，k∈z”的必要不充分條件
C、對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0
D、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
E、對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，x軸的正半軸上有4個(gè)點(diǎn)，y軸的正半軸上有5個(gè)點(diǎn)，這9個(gè)點(diǎn)任意兩點(diǎn)連線，則所有連線段的交點(diǎn)落入第一象限的個(gè)數(shù)最多是（　　）
A、30B、60
C、120D、240

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同步練習(xí)冊(cè)答案