【題目】已知數(shù)列{an}中,a11anan1n2n≥2nN*.

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式:

2)若對(duì)任意的nN*,不等式1≤man≤5恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)an3n1(2){m|1≤m}

【解析】

1)由已知,根據(jù)遞推公式可得,,……,,所有式子累加可得;

2)在(1)得出的基礎(chǔ)之上解不等式可得實(shí)數(shù)的取值范圍.

1)由已知,根據(jù)遞推公式可得anan1n2,an1an2n3,a2a10,

由累加法得,當(dāng)n≥2時(shí),ana10+3×1+…+3×n2

代入a11得,n≥2時(shí),an11+2×1﹣(n1),

a11也滿足上式,故an3n1.

2)由1≤man≤5,得1≤manm32n1≤5.

因?yàn)?/span>32n10,

所以

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),32n1[1,3);

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),32n1∈(3,4],

所以32n1最大值為4,最小值為1.

對(duì)于任意的正整數(shù)n都有成立,

所以1≤m.

即所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|1≤m}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)已知抽取的名學(xué)生中含女生45人,求的值及抽取到的男生人數(shù);

(2)學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目,為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況,對(duì)在(1)的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目),下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表. 請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有 99%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;

(3)在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按分層抽樣再抽取6名,再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2人了解學(xué)生對(duì)“地理”的選課意向情況,求2人中至少有1名男生的概率.

0.05

0.01

3.841

6.635

參考公式:.

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A.如果,那么

B.如果,那么

C.如果,那么

D.對(duì)任意實(shí)數(shù),有,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立

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1求橢圓的方程;

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