給出下列命題①
∫
a
b
dx=
∫
b
a
dt=b-a（a，b為常數(shù)且a＜b）；②
∫
0
-1
x2dx=
∫
1
0
x2dx；③曲線y=sinx，x∈[0，2π]與直線y=0圍成的兩個封閉區(qū)域面積之和為2，其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：定積分,定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)的定積分的計算，分別求出①②③的結(jié)果，問題得以解決．
解答： 解：①
∫
a
b
dx=b-a≠
∫
b
a
dt=a-b，故①錯，
而y=x2是偶函數(shù)其在[-1，0]上的積分結(jié)果等于其在[0，1]上的積分結(jié)果，故②正確，
對于③有S=2
∫
π
0
sinxdx=-2cos
|
π
0
=4．故③錯，
故選：B
點評：本題考查了定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，PF1⊥PF2，且|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20，前n項和為Sn，且S10=S15，求當(dāng)n取何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值；
（2）已知數(shù)列{an}的通項公式是an=4n-25，求數(shù)列{|an|}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，以點M（-1，0）為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點A，B，C，D，直線y=-
3
3
x-
5
3
3
與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F．
（1）請直接寫出OE，⊙M的半徑r，CH的長；
（2）如圖2所示，弦HQ交x軸于點P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；
（3）如圖3所示，點K為線段EC上一動點（不與E，C重合），連接BK交⊙M于點T，弦AT交x軸于點N．是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MN•MK=a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，船行前方的河道上有一座圓拱橋，在正常水位時，拱圈最高點距水面為9m，拱圈內(nèi)水面寬22m．船頂部寬4m，船只在水面以上部分高6.5m時通行無阻．近日水位暴漲了2.7m，船已經(jīng)不能通過橋洞了．船員必須加重船載，降低船身．試問船身必須降低多少米，才能順利地通過橋洞？（精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)QUOTE≈99.383）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=1-an（n∈N*），求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C
5-x
9
+
C
6-x
9
=
C
2x
10
，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，A（1，-2，-1），B（0，-3，1），C（2，-2，1），若向量
n
與平面ABC垂直，且|
n
|=
21
，則
n
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），當(dāng)x＞1時，f（x）＞0，且f（x•y）=f（x）+f（y）
（1）求f（1）；
（2）證明f（x）在定義域上是增函數(shù)；
（3）解不等式f[x（x-
1
2
）]＜0．

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同步練習(xí)冊答案