已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=1-an（n∈N*），求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)Sn=1-an（n∈N*），求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合等比數(shù)列的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：當(dāng)n=1時(shí)，S1=1-a1，
即a1=
1
2
，
則當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=1-an-（1-an-1）=an-1-an，
即an-1=2an，
即
an
an-1
=
1
2
，
即數(shù)列{an}是公比q=
1
2
的等比數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的判斷，根據(jù)條件求出數(shù)列的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10件產(chǎn)品中有3件次品，不放回地抽取2次，在第1次抽出的是次品的前提下，則第2次抽出正品的概率是（　�。�
A、
7
30
B、
7
9
C、
3
10
D、
7
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
∫
2
1
（x+
1
x
）dx=
 
；
∫
0
-2
4-x2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知元素（x，y）在映射f下的像是（x+2y，x-2y），則（3，1）在f下的原像為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題①
∫
a
b
dx=
∫
b
a
dt=b-a（a，b為常數(shù)且a＜b）；②
∫
0
-1
x2dx=
∫
1
0
x2dx；③曲線y=sinx，x∈[0，2π]與直線y=0圍成的兩個(gè)封閉區(qū)域面積之和為2，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M、N分別是△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，MN與過直線BC的平面β（不包括△ABC所在平面）的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、若p∧（￢q）為真命題，則q為真命題
B、回歸直線方程
?
y
=
?
a
x+
?
b
一定經(jīng)過（
x
，
y
）
C、將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)與方差均沒有變化
D、某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了解該單位職工的健康情況，應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取樣本

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（1，3），N（4，-1），則|MN|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p的逆命題是q，命題r是命題q的否命題，則p是r的
 
命題．

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同步練習(xí)冊(cè)答案