已知函數(shù)(a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線平行于x軸，求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的極值；

(3)當(dāng)a＝1的值時(shí)，若直線l：y＝kx－1與曲線y＝f(x)沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的最大值．

答案：
解析：


提示：

本小題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性、極值、零點(diǎn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．滿分14分．


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已知函數(shù)(a＞0)

(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線與直線y＝x＋2垂直，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對(duì)于x∈(0，＋∞)都有f(x)＞2(a－1)成立，試求a的取值范圍；

(3)記g(x)＝f(x)＋x－b(b∈R)．當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)g(x)在區(qū)間[e－1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市重點(diǎn)中學(xué)高2007級(jí)高三第四次月考數(shù)學(xué)試題(理科)[原創(chuàng)]新人教 新人教 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知函數(shù)

(a∈R，e＝2.71828…)且g(x)在x＝1處取得極值．

(1)

求a的值和g(x)的極小值

(2)

判斷f(x)在其定義域上的單調(diào)性，并予以證明

(3)

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，且橫坐標(biāo)依次

成等差數(shù)列，求證：△ABC是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年安徽省自主命題高考仿真卷理科數(shù)學(xué)(二) 題型：044

已知函數(shù)(t∈R，a＜0)的最大值為正實(shí)數(shù)，集合，集合B＝{x｜x2＜b2}．

(1)求A和B；

(2)定義A與B的差集：A－B＝{x｜x∈A}且．設(shè)a，b，x均為整數(shù)，且x∈A．P(E)為x取自A－B的概率，P(F)為x取自A∩B的概率，寫出a與b的二組值，使，．

(3)若函數(shù)f(t)中，a，b是(2)中a較大的一組，試寫出f(t)在區(qū)間[，m]上的最大值函數(shù)g(m)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2012屆高三4月雙周練習(xí)(一)數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f1(x)＝e|x－2a+1|，f2(x)＝e|x－a|+1，x∈R，1≤a≤6．

(1)若a＝2，求f(x)＝f1(x)＋f2(x)在[2，3]上的最小值；

(2)若|f1(x)＝f2(x)|＝f2(x)－f1(x)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求a的取值范圍；

(3)求函數(shù)在[1，6]上的最小值．

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