已知A1，A2分別是雙曲線的左、右頂點，P為直線（c為半焦距）上的一點，△A2PA1是底角為30°的等腰三角形，則雙曲線E的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：作出圖形，根據(jù)題設(shè)條件，利用數(shù)形結(jié)合思想，能夠求出雙曲線E的離心率．
解答：解：∵A1，A2分別是雙曲線的左、右頂點，P為直線（c為半焦距）上的一點，
△A2PA1是底角為30°的等腰三角形，
∴|A1A2|=|PA2|=2a，
設(shè)直線交x軸于點B，則∠PA2B=60°，
∴|A2B|==a，
∴2a=c，即3c=4a，
∴e==．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，解題時要認(rèn)真審題，熟練掌握基本概念和基礎(chǔ)知識，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A1，A2分別是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左、右頂點，P是過左焦點F且垂直于A1A2的直線l上的一點，則
PA1
•
A1A2
=
-20
-20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A1，A2分別是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右頂點，P為直線x=
3
2
c（c為半焦距）上的一點，△A2PA1是底角為30°的等腰三角形，則雙曲線E的離心率為（　�。�

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已知A1，A2分別是雙曲線的左、右頂點，P為直線（c為半焦距）上的一點，△A2PA1是底角為30°的等腰三角形，則雙曲線E的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)精編模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A1，A2分別是橢圓的左、右頂點，P是過左焦點F且垂直于A1A2的直線l上的一點，則=    ．

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