【題目】已知函數(shù)f(x)=2016x+log2016( +x)﹣2016﹣x+2,則關(guān)于x的不等式f(3x+1)+f(x)>4的解集為( )
A.(﹣ ,+∞)
B.(﹣∞,﹣ )
C.(0,+∞)
D.(﹣∞,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)平面中,的兩個頂點(diǎn)為,平面內(nèi)兩點(diǎn)、同時滿足:①++=;②||=||=||;③∥.
(1)求頂點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,直線與點(diǎn)的軌跡相交弦分別為,設(shè)弦的中點(diǎn)分別為.求四邊形的面積的最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|﹣|x|+a.
(1)若a=0,求不等式f(x)≥0的解集;
(2)若方程f(x)=x有三個不同的解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,M、N、P分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點(diǎn).
(1)若,求證:無論點(diǎn)P在DD1上如何移動,總有BP⊥MN;
(2)棱DD1上是否存在這樣的點(diǎn)P,使得平面APC1⊥平面ACC1?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的圖象的相鄰兩對稱中心的距離為π,且f(x+ )=f(﹣x),則函數(shù)y=f( ﹣x)是( )
A.偶函數(shù)且在x=0處取得最大值
B.偶函數(shù)且在x=0處取得最小值
C.奇函數(shù)且在x=0處取得最大值
D.奇函數(shù)且在x=0處取得最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}(n≥1,n∈N)滿足a1=2,a2=6,且(an+2﹣an+1)﹣(an+1﹣an)=2,若[x]表示不超過x的最大整數(shù),則[ + +…+ ]= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正三棱柱的所有棱長都為2, 為中點(diǎn),試用空間向量知識解下列問題:
(1)求證面;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0 , 則稱點(diǎn)(x0 , f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對稱中心.設(shè)函數(shù)g(x)=2x3﹣3x2+ ,則g( )+g( )+…+g( )=( )
A.100
B.50
C.
D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為,直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于點(diǎn),線段的垂直平分線與的交點(diǎn)的軌跡為曲線,若,且是曲線上不同的點(diǎn),滿足,則的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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