【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為,直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線垂直于點(diǎn),線段的垂直平分線與的交點(diǎn)的軌跡為曲線,若,且是曲線上不同的點(diǎn),滿足,則的取值范圍為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由已知條件推導(dǎo)出曲線C2:y2=4x.,,由
AB⊥BC,推導(dǎo)出,由此能求出的取值范圍.
∵橢圓C1:+=1的左右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,
∴F1(﹣1,0),F(xiàn)2(1,0),直線l1:x=﹣1,
設(shè)l2:y=t,設(shè)P(﹣1,t),(t∈R),M(x,y),
則y=t,且由|MP|=|MF2|,
∴(x+1)2=(x﹣1)2+y2,
∴曲線C2:y2=4x.
∵A(1,2),B(x1,y1),C(x2,y2)是C2上不同的點(diǎn),
∴,,
∵AB⊥BC,
∴=(x1﹣1)(x2﹣x1)+(y1﹣2)(y2﹣y1)=0,
∵,,
∴(﹣4)(﹣)+=0,
∵y1≠2,y1≠y2,
∴,
整理,得,
關(guān)于y1的方程有不為2的解,
∴,且y2≠﹣6,
∴0,且y2≠﹣6,
解得y2<﹣6,或y2≥10.
故選:A.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2016x+log2016( +x)﹣2016﹣x+2,則關(guān)于x的不等式f(3x+1)+f(x)>4的解集為( )
A.(﹣ ,+∞)
B.(﹣∞,﹣ )
C.(0,+∞)
D.(﹣∞,0)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(﹣ ,0),F(xiàn)2( ,0),且橢圓C過(guò)點(diǎn)P(3,2).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)與直線OP平行的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),求△PAB面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+2 sinωxcosωx﹣cos2ωx(ω>0),f(x)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為 .
(1)求f( )的值;
(2)將f(x)的圖象上所有點(diǎn)向左平移m(m>0)個(gè)長(zhǎng)度單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為( ,0),當(dāng)m取得最小值時(shí),求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|,a<0.
(1)證明f(x)+f(﹣ )≥2;
(2)若不等式f(x)+f(2x)< 的解集非空,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為, 傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且與圓相切.
(1)求橢圓 的方程;
(2)若直線與圓相切于點(diǎn), 且交橢圓于兩點(diǎn),射線于橢圓交于點(diǎn),設(shè)的面積與的面積分別為.
①求的最大值; ②當(dāng)取得最大值時(shí),求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】方程的曲線即為函數(shù)的圖像,對(duì)于函數(shù),有如下結(jié)論:①在上單調(diào)遞減;②函數(shù)不存在零點(diǎn);③函數(shù)的值域是;④的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是___________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,其中.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域
(2)當(dāng)時(shí),設(shè),若給定,對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù),存在滿足:,使恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(3)當(dāng)時(shí),設(shè),若的最小值為,求實(shí)數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知矩形,,,將沿矩形的對(duì)角線所在的直線進(jìn)行翻折,在翻折過(guò)程中,則( ).
A. 當(dāng)時(shí),存在某個(gè)位置,使得
B. 當(dāng)時(shí),存在某個(gè)位置,使得
C. 當(dāng)時(shí),存在某個(gè)位置,使得
D. 時(shí),都不存在某個(gè)位置,使得
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com