Question

15．對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則不正確的說(shuō)法是（　�。�

• A． 若求得的回歸方程為$\widehat{y}$=0.9x-0.3，則變量y和x之間具有正的線性相關(guān)關(guān)系
• B． 若這組樣本數(shù)據(jù)分別是（1，1），（2，1.5），（4，3），（5，4.5）則其回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必過(guò)點(diǎn)（3，2.5）
• C． 若用相關(guān)系數(shù)r來(lái)刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系效果，回歸模型1的相關(guān)系數(shù)r=-0.32，回歸模型2的相關(guān)系數(shù)r=-0.94，則模型2的線性擬合效果更好
• D． 若用相關(guān)系數(shù)r來(lái)刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系效果，回歸模型3的相關(guān)系數(shù)r=0.32，回歸模型4的相關(guān)系數(shù)r=0.94，則模型3的線性擬合效果更好

Answer 1

分析 根據(jù)回歸系數(shù)的幾何意義，可判斷A；根據(jù)回歸方程必過(guò)樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，可判斷B；根據(jù)相關(guān)系數(shù)的意義，可判斷C，D．

解答 解：∵回歸方程為$\hat{y}$=0.9x-0.3的一次項(xiàng)系數(shù)為正，故變量y和x之間具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故A正確；
數(shù)據(jù)（1，1），（2，1.5），（4，3），（5，4.5）的樣本中心點(diǎn)為（3，2.5），故回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必過(guò)點(diǎn)（3，2.5），故B正確；
若用相關(guān)系數(shù)r來(lái)刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系效果，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越靠近1，擬合效果越好，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷為載體，考查了線性回歸方程和相關(guān)系數(shù)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．