【題目】在△ABC中，6sinA+4cosB=1，且4sinB+6cosA=5 ，則cosC=（ ）
A.
B.±
C.
D.﹣

【答案】C
【解析】解：6sinA+4cosB=1，且4sinB+6cosA=5 ，
∴（6sinA+4cosB）2=1，…①，
（4sinB+6cosA）2=75，…②，
①+②可得：16+36+48（sinAcosB+cosAsinB）=76
∴sin（A+B）= ，
∴sinC= ．
∴cosC= ，又∠C∈（0，π），
∴∠C的大小為 或 ，
若∠C= ，得到A+B= ，則cosB＞ ，所以4cosB＞2＞1，sinA＞0，
∴6sinA+4cosB＞2與6sinA+4cosB=1矛盾，所以∠C≠ ，
∴滿足題意的∠C的值為 ．
則cosC= ．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ，0＜β＜ ，cos（ +α）=﹣ ，sin（ +β）= ，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖三棱柱中，側(cè)面為菱形， ．

（1）證明： ；

（2）若， ，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a（2cos2 +sinx）+b
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，π]時(shí)，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足： ，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為 , 成立的正整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn之間滿足2an=SnSn﹣1（n≥2）．
（1）求證 是等差數(shù)列，并求公差；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知| |=1，| |= ．
（1）若 ∥ ，求 ；
（2）若 ， 的夾角為135°，求| |；
（3）若 ﹣ 與 垂直，求 與 的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線，直線（其中）與曲線相交于、兩點(diǎn).

（Ⅰ）若，試判斷曲線的形狀.

（Ⅱ）若，以線段、為鄰邊作平行四邊形，其中頂點(diǎn)在曲線上， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為的小圓，現(xiàn)將半徑為的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無(wú)公共點(diǎn)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案