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定義一：對于一個函數f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2 恒成立，則稱函數f（x）在D內有一個寬度為d的通道．
定義二：若一個函數f（x），對于任意給定的正數ε，都存在一個實數x0，使得函數f（x）在[x0，+∞）內有一個寬度為ε的通道，則稱f（x）在正無窮處有永恒通道．下列函數：
①f（x）=lnx，②f（x）=，③f（x）=，④f（x）=x2，⑤f（x）=e﹣x，
其中在正無窮處有永恒通道的函數的序號是（    ）．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一：對于一個函數f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2 恒成立，則稱函數f（x）在D內有一個寬度為d的通道．
定義二：若一個函數f（x），對于任意給定的正數?，都存在一個實數x0，使得函數f（x）在[x0，+∞）內有一個寬度為?的通道，則稱f（x）在正無窮處有永恒通道．下列函數：
①f（x）=lnx，②f（x）=
sinx
x
，③f（x）=
x2-1 
，④f（x）=x2，⑤f（x）=e-x，
其中在正無窮處有永恒通道的函數的序號是
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

定義一：對于一個函數（），若存在兩條距離為的直線和，使得在時， 恒成立，則稱函數在

內有一個寬度為的通道。

定義二：若一個函數，對于任意給定的正數，都存在一個實數，使得函數在內有一個寬度為的通道，則稱在正無窮處有永恒通道。

下列函數①，②，③，④，

⑤，其中在正無窮處有永恒通道的函數的序號是_____________

 

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

定義一：對于一個函數f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2 恒成立，則稱函數f（x）在D內有一個寬度為d的通道．
定義二：若一個函數f（x），對于任意給定的正數?，都存在一個實數x0，使得函數f（x）在[x0，+∞）內有一個寬度為?的通道，則稱f（x）在正無窮處有永恒通道．下列函數：
①f（x）=lnx，②f（x）=數學公式，③f（x）=數學公式，④f（x）=x2，⑤f（x）=e-x，
其中在正無窮處有永恒通道的函數的序號是________．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義一：對于一個函數f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2 恒成立，則稱函數f（x）在D內有一個寬度為d的通道．
定義二：若一個函數f（x），對于任意給定的正數?，都存在一個實數x，使得函數f（x）在[x，+∞）內有一個寬度為?的通道，則稱f（x）在正無窮處有永恒通道．下列函數：
①f（x）=lnx，②f（x）=，③f（x）=，④f（x）=x2，⑤f（x）=e-x，
其中在正無窮處有永恒通道的函數的序號是    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義一：對于一個函數f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2 恒成立，則稱函數f（x）在D內有一個寬度為d的通道．
定義二：若一個函數f（x），對于任意給定的正數?，都存在一個實數x，使得函數f（x）在[x，+∞）內有一個寬度為?的通道，則稱f（x）在正無窮處有永恒通道．下列函數：
①f（x）=lnx，②f（x）=，③f（x）=，④f（x）=x2，⑤f（x）=e-x，
其中在正無窮處有永恒通道的函數的序號是    ．

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