16．${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+…+${C}_{10}^{3}$=330（用數(shù)字解答）

分析 先把C33化為C44，再根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)，Cnm+Cnm-1=Cn+1m，逐個化簡，即可求出C33+C43+C53+…+C103．

解答 解：∵Cmn+Cm-1n=Cmn+1，
∴${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+…+${C}_{10}^{3}$=C44+C43+C53+…+C103
=C54+C53+C63+…+C103
=C64+C63+C73+…+C103
=…
=C104+C103
=C114
=330．
故答案為：330．

點評 本題考查了排列數(shù)公式和組合數(shù)性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
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6．如圖四個游戲盤（各正方形邊長和圓的直徑都是單位1），如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎，小明希望中獎，則應(yīng)選擇的游戲盤是（　�。�
A．B．C．D．

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7．設(shè)i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=（a3-a）+$\frac{a}{（1-a）}$i，（a∈R）為純虛數(shù)，則a的值為（　　）
A．-1B．1C．±1D．0

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4．若集合A={x|y=lgx}，$B=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{3-x}}\right.＜0}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．$（-∞，-\frac{1}{2}）$B．（3，+∞）C．$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（3，+∞）$D．（0，3）

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11．設(shè)點P（x，y），x，y∈N且x+y≤4，則點P（x，y）的個數(shù)為（　�。�
A．12個B．13個C．14個D．15個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．三棱柱ABC-A1B1C1中，A1-AC-B是直二面角，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且∠ABC=90°，O為AC的中點．
（Ⅰ）若E是BC1的中點，求證：OE∥平面A1AB；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知F為拋物線C：y2=2x的焦點，點E在射線l：x=-$\frac{1}{2}$（y≥0）上，線段EF的垂直平分線與l交于點Q（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$），與拋物線C交于點P，則△PEQ的面積為$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)a＞b＞0，a+b=1，且x=（${\frac{1}{a}}$）b，y=log${\;}_{\frac{1}{ab}}}$ab，z=log${\;}_{\frac{1}}}$a，則x、y、z的大小關(guān)系是（　　）
A．y＜z＜xB．z＜y＜xC．x＜y＜zD．y＜x＜z

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