Question

6．如圖四個(gè)游戲盤（各正方形邊長和圓的直徑都是單位1），如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)，小明希望中獎(jiǎng)，則應(yīng)選擇的游戲盤是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先明確是幾何概型中的面積類型，分別求三角形與扇形的面積，然后求比值，再比較大小．

解答 解：對(duì)于A，游戲盤的中獎(jiǎng)概率為$\frac{3}{8}$；
對(duì)于B，游戲盤的中獎(jiǎng)概率為$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
對(duì)于C，游戲盤的中獎(jiǎng)概率為$\frac{{（2r）}^{2}-{πr}^{2}}{{（2r）}^{2}}$=1-$\frac{π}{4}$；
對(duì)于D，游戲盤的中獎(jiǎng)概率為$\frac{\frac{1}{2}•2r•r}{{πr}^{2}}$=$\frac{1}{π}$；
其中A游戲盤的中獎(jiǎng)概率最大．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率．