13.某正三棱柱的三視圖如圖所示,其中正(主)視圖是正方形,該正三棱柱的側(cè)視圖的面積是( 。
A.2$\sqrt{3}$B.4C.$\sqrt{3}$D.2

分析 由直觀圖知幾何體為直三棱柱,根據(jù)正視圖是一個(gè)邊長為2的正方形,其俯視圖是一個(gè)正三角形,得三棱柱的側(cè)棱長為2,底面正三角形的邊長為2,其側(cè)視圖為矩形,求出矩形的高與底邊長,代入矩形的面積公式計(jì)算.

解答 解:由直觀圖知幾何體為直三棱柱,
∵正視圖是一個(gè)邊長為2的正方形,其俯視圖是一個(gè)正三角形,
∴三棱柱的側(cè)棱長為2,底面正三角形的邊長為2;
∴幾何體的側(cè)視圖為矩形,且矩形的高為2,底邊長為2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$.
∴側(cè)視圖的面積為$\sqrt{3}$×2=2$\sqrt{3}$.
故選A.

點(diǎn)評 本題考查了幾何體的三視圖,由直觀圖與正視圖、俯視圖判斷數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵.

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