3．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S2=1，S4=3，則S8=15．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，顯然q≠1，${S_2}=\frac{{{a_1}（1-{q^2}）}}{1-q}=1$，${S_4}=\frac{{{a_1}（1-{q^4}）}}{1-q}=3$，
由$\frac{S_4}{S_2}=3$得q2=2，
∴${S_8}=\frac{{{a_1}（1-{q^8}）}}{1-q}=\frac{{{a_1}（1-{q^2}）}}{1-q}（1+{q^2}）（1+{q^4}）=15$．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知正四棱柱底面邊長(zhǎng)為1高為2，俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正四棱錐的正視圖的面積不可能等于（　�。�
A．2B．2.5C．2$\sqrt{3}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{3-x，log2x}，則滿足f（x）≤$\frac{1}{2}$的x的集合為（　�。�
A．（0，2]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）B．[$\sqrt{2}$，$\frac{5}{2}$]C．（0，$\sqrt{2}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（0，$\sqrt{2}$）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N•，都有1，$\sqrt{{S}_{n}}$，an成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn+1+（-1）nbn=an（n∈N•），求數(shù)列{bn}的前60項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，為得到g（x）=cosωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x+1}$，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N*），向量$\overrightarrow m=（{0，1}），{θ_n}$是向量${\overrightarrow{OA}_n}$與$\overrightarrow m$的夾角，則$\frac{{cos{θ_1}}}{{sin{θ_1}}}+\frac{{cos{θ_2}}}{{sin{θ_2}}}+\frac{{cos{θ_3}}}{{sin{θ_3}}}+…+\frac{{cos{θ_{2015}}}}{{sin{θ_{2015}}}}$的值為$\frac{2015}{1008}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)y=sin（$2x-\frac{π}{3}）$的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知0＜x1＜x2＜x3，a=$\frac{{{{log}_2}（2{x_1}+2）}}{x_1}，b=\frac{{{{log}_2}（2{x_2}+2）}}{x_2}，c=\frac{{{{log}_2}（2{x_3}+2）}}{x_3}$，則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）
A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．某正三棱柱的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖是正方形，該正三棱柱的側(cè)視圖的面積是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案